Generalitat de Catalunya
Avis per als usuaris de lector de pantalla: Es recomana la navegació mitjançant tabulador. Aquesta web s'actualitza cada 15 minuts i podria ser que us trobeu que el focus es mogui mentre realitzeu alguna acció o estigueu llegint la pàgina.
Portal del personal
Ferrocarrils de la Generalitat de CatalunyaFerrocarrils de la Generalitat de Catalunya

Reptes matemàtics

‘Les matemàtiques que ens mouen’

FGC celebra el Dia Internacional de les Matemàtiques amb una activitat singular que uneix mobilitat i divulgació: a les 15.14 h (3.14), en homenatge al número Pi, presenta una iniciativa que convida la ciutadania a resoldre set reptes matemàtics inspirats en set àrees clau del funcionament d’FGC: trens, intermodalitat, servei, espai urbà, energia, mobilitat i sostenibilitat. L’acció busca apropar les matemàtiques al públic d’una manera amena, accessible i connectada amb la realitat dels Ferrocarrils de la Generalitat de Catalunya. La proposta vol mostrar com els càlculs, les decisions i la tecnologia que hi ha darrere de cada servei formen part d’un engranatge matemàtic que mou el dia a dia d’FGC.

Repte 1: TRENS

Entre Pl. Catalunya i l’Avinguda Tibidabo, un tren circula amb rodes de diàmetre 840 mm. Quantes voltes completes fa una roda per recórrer els 4 km d’aquesta línia? Recorda el nombre π!

Repte 2: INTERMODALITAT

Un aparcament dissuasiu vinculat a una estació d'FGC té 350 places. L’ocupació mitjana és del 90 %. L’estació mou 4.000 persones passatgeres/dia. Quantes persones passatgeres arriben en cotxe? Quina superfície urbana ocupa aquest aparcament? Suposa que cada cotxe transporta 1,2 persones i ocupa 12 m.2

Repte 3: SERVEI

A Plaça Espanya entren 4.500 persones (8-9 h), 3.200 persones (9-10 h) i 1.800 persones (10-11 h). Quants trens com a mínim calen de 8 a 11h? Quin % dels trens calen de 8 a 9 h? Cada tren té capacitat per a 600 persones. L'objectiu és l'eficiència màxima, és a dir, que cap persona passatgera hagi d'esperar al següent tren per manca d'espai.

Repte 4: ESPAI URBÀ

Si les 780 persones que viatgen en un tren ho fessin en cotxe, quants cotxes necessitarien? Si poséssim tots aquests cotxes en fila, quants metres de carrer ocuparien? Suposa que cada cotxe transporta 1,2 persones, que la longitud mitjana d’un cotxe és de 4,5 metres i que no hi ha cap distància entre vehicles posats en fila.

Repte 5: ENERGIA

Un tren circula per la línia R5. Quants kWh es consumeixen en el trajecte de 16 km de Monistrol de Montserrat a Manresa Alta, suposant una ocupació del 80%? Quants cotxes elèctrics es podrien carregar amb aquesta energia? Cada tren té capacitat per a 470 persones. El consum d’electricitat és de 0,024kWh per km i persona usuària. Un model compacte de cotxe elèctric consumeix 60 kWh per carregar-se.

Repte 6: MOBILITAT

Des de Plaça Catalunya, surten dos trens S1 i S2. L’S1 circula a una velocitat comercial de 42 km/h i recorre 32 km fins a Terrassa. L’S2 surt 7 minuts i 20 segons abans, circula a 32 km/h i recorre 29 km fins a Sabadell. Quin tren arribarà abans al seu destí? Considera velocitat constant en tots dos trajectes.

Repte 7: SOSTENIBILITAT

En un intercanviador hi passen 12.000 viatgers diaris. La demanda creix un 4 % anual. Quantes persones passatgeres hi haurà d’aquí a 5 anys? Si cada nova persona usuària substitueix un trajecte en cotxe de 10 km, quantes tones de CO₂eq anuals s’evitaran al cap de 5 anys? Considera que el factor d’emissió del cotxe és de 158 g CO₂eq per km. En cada cotxe viatgen 1,2 persones.

Amb la col·laboració dels universitaris Nicolás Atanes i Arnau Montasell